101 человек выстроены в шеренгу. всегда ли можно расставить их по росту, если разрешается переставлять любых двух людей, стоящих только через одного?

Предположим, нам удалось расставить по росту всю шеренгу, начиная с третьего человека, и только первый и второй стоят "наоборот":

2-1-3-4-5-6 - ...

Нужно поменять их местами, а это невозможно, так как они стоят не через одного, а рядом.

Ответ: нет, не всегда.