Решите систему 1) x^2+y^2=52; 2) xy=24

По подробнее!

x^2+y^2=52;

xy=24;

Из второго уравнения находим x;

x=24/y;

Подставляем в первое уравнение:

(24/y) ^2+y^2=52;

576/y^2+y^2=52;

576+y^4=52y^2 Мы домножили каждое из слагаемых на y^2;

y^4-52y^2+576=0

Замена y^2=z;

z^2-52z+576=0;

D=2704-2304=400;

z1 = (52-20) / 2=16;

z2 = (52+20) / 2=36;

Возвращаемся в замену:

x^2=16;

x=+/-4;

x^2=36;

x=+/-6;

Подставляем значения иксов во второе выражение:

x=24/4=6;

x=24/-4=-6;

x=24/6=4;

x=24/-6=-4.

Ответ:

x=6; y=4;

x=-6; y=-4;

x=4; y=6;

x=-4; y=-6.