Уровнение функций |x-1|+|x-5|>8

Question

Алгебра

Мишата

21 сентября, 07:18

Уровнение функций |x-1|+|x-5|>8

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Параскева · Answer 1

|x-1|+|x-5|-8>0 (*)

x-1=0 x=1

x-5=0 x=5

на промежутке x<1 |x-1| раскрывается как - х+1, а |x-5| как - х+5

на промежутке 1
на промежутке x>5 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5

соответсвтенно при x0

-2x-7>0

x>3,5 - это не удовлетвояет условию x<1, значит нет решений на этом промежутке

при 1
-7>0 - неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке

при x>5 x-1+x-5-8>0

2x-14>0

x>7 - уровлетворяет условию x>5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0

ответ: x>7