При каких n многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка?

Question

Алгебра

Егоня

24 января, 14:49

При каких n многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Назар · Answer 1

Решение: Если многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка, то (х+1=0, х=-1) - 1 является корнем многочлена x^n-1, а значит

(-1) ^n-1=0

(-1) ^n=1, что справедливо для любых парных n

Ответ: для любых парных n