Решите уравнение:

((x^3 + 2) / 3) ^3 = 3x - 2

уравнение ((x^3 + 2) / 3) ^3 = 3x - 2 равносильно уравнению:

(x^3 + 2) / 3 = корень кубический (3x - 2)

Функции f (x) = ((x^3 + 2) / 3) и g (x) = корень куббический (3x - 2) являются взаимо-обратными, поэтому они могут пересекатся только на пряммой y=x (т. е. уравнение (x^3 + 2) / 3 = корень кубический (3x - 2) равносильно уравнению

(x^3 + 2) / 3 = x)

решим уравнение (x^3 + 2) / 3 = x

x^3 + 2 = 3x

x^3 - 3x + 2 = 0 раскладываем на множители

(x-1) (x^2+x-2) = 0

(x-1) (x-1) (x+2) = 0 откуда корни данного уравнения

x=1 кратности 2 и х=-2

ответ: - 2; 1