Слон и кенгуру делят одно и то же натуральное число с остатком. Слон делит его на 8, а Кенгуру - на 9. Частное, которое получил слон, и остаток, который получил Кенгуру, в сумме дают 13. Какой остаток получисля у Слона?

Question

Алгебра

Ленуся

8 сентября, 00:50

Слон и кенгуру делят одно и то же натуральное число с остатком. Слон делит его на 8, а Кенгуру - на 9. Частное, которое получил слон, и остаток, который получил Кенгуру, в сумме дают 13. Какой остаток получисля у Слона?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Олюша · Answer 1

запишем условия задачи на математическом языке

х=8y1+c1

x=9y2+c2

y1+c2=13

0
0
найти с1.

выразим с2 из 3-его уравнения с2=13-y1 подставим во второе уравнение

8y1+c1=9y2+13-y1 откуда

c1=9 (y2-y1) + 13 учитывая реравенство с1<8 запишем выражение для с1

в ином виде с1=13-9t неравенству удовлетворяет только случай t=1

c1=13-9=4