верно ли при любом значении х неравенство а) (6 х - 1) (х + 1) > (2 х + 3) (3 х - 2) ; б) (5 - 2 х) (3 + х) (х + 8) (х - 18) ; г) (12 - х) (х + 12) > 3 х (6 - х) + 2 х (х - 9)

Question

Алгебра

Артем

19 декабря, 12:33

верно ли при любом значении х неравенство а) (6 х - 1) (х + 1) > (2 х + 3) (3 х - 2) ; б) (5 - 2 х) (3 + х) (х + 8) (х - 18) ; г) (12 - х) (х + 12) > 3 х (6 - х) + 2 х (х - 9)

+1

Ответы (2)

Знаете ответ?

Маняша · Answer 1

а) верно б) не верно в) верно г) верно

Натуся · Answer 2

а. (6 х - 1) (х + 1) > (2 х + 3) (3 х - 2)

6x^2+6x-x-1>6x^2-4x+9x-6

5x-1>5x-6

-1>-6 верно при любых значениях х.

б. (5 - 2 х) (3 + х) < 2 х (1 - х)

15+5 х-6 х-2x^2<2x-2x^2

15-x<2x

3x>15 при некоторых значениях х верно, при некоторых - неверно. А спрашивалось, при любых ли верно. Ответ: нет.

в. (5 - х) ^2> (х + 8) (х - 18)

x^2-10x+25>x^2+8x-18x-144

25>144 при любых х.

г. (12 - х) (х + 12) > 3 х (6 - х) + 2 х (х - 9)

144-х^2>18x-3x^2+2x^2-18x

144>18x-18x

144>0 верно при любых х.