Задать вопрос
3 марта, 04:09

Докажите что для любого натурального числа n 7^ n + 5 Делится на 6

+1
Ответы (1)
  1. 3 марта, 05:58
    0
    Используя теорию остатков

    при любом натуральном n при делении на 6 число 7^n будет давать такой же остаток как и число 1^n=1 т. е единицу в остатке (так как 7=6*1+1)

    а число 7^n+5 удет давать такой же остаток как чило 1+5=6 т. е. будет давать остаток 0 (так 6 делится на 6 нацело)

    а раз остаток 0, то данное число при любом натуральном n делится нацело на 6. Доказано

    рем ... можно также доказать на основе принципа математической индукции
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что для любого натурального числа n 7^ n + 5 Делится на 6 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Мат. индукция: 1. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19 ^n-1) делится на 18. 2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) + 1) делится на 7
Ответы (1)
Выберите 3 верных утверждения: 1) число делится на 4 если последние две цифры образуют число кратное четырем 2) число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 3) если число делится на несколько взаимно простых чисел, то оно делится и на
Ответы (1)
верно ли утверждение6 а) если число делится на 3 и 8, то оно делится на 24 б) если число делится на 4 и 9, то оно делится на 36 в) если число делится на 4 и 6, то оно делится на 24 г) если число делится на 15 и 8, то оно делится на 120?
Ответы (1)
Докажите, что 36^3 + 63^3 делится на 11 Докажите, что 57^3 - 27^3 делится на 30 Докажите, что 87^3 - 42^3 делится на 15 Докажите, что 23^3 + 32^3 делится на 55
Ответы (1)
Определите истинность следующих утверждений: а) Если целоее число а делится на 7, то число 3 а делится на 7 б) Если целое число b делится на 5, то число 4b делится на 20 в) Если целое число 3 с делится на 8, то число с делится на 8 г) Если целое
Ответы (1)