Х²+8 х+19 докажите, что при любых значениях х выражение принимает положительные значения

х²+8 х+19=х²+8 х+16+3 = (х+4) ²+3

(х+4) ²>0

3>0

Оба слагаемые положительные,

значит, и их сумма > 0

х²+8 х + 19=0

Д=64-4·1·19=64-76<0

Значит парабола не будет проходить через ось х и не будет нулей функции. Она расположится вверху над осью ОХ и её ветвь пройдёт через число 19 по ОУ.

И поэтому при любых х выражение принимать будет только положительные значения. Так как над осью ОХ идут только положительные значения.

пробуй подставить отрицательные любые значения в выражение, ты поллучишь опять же положительные.