1^3+2^3+3^3 + ... + 181^3+182^3 делится на 183

Question

Алгебра

Паха

30 октября, 14:43

1^3+2^3+3^3 + ... + 181^3+182^3 делится на 183

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Милетя · Answer 1

сгрупперуем слагаемые (1^3+182^3) + (2^3+181^3) + ...

имеем сумму кубов которая раскладывается.

как сумма умноженное на неполный квадрат разности.

сумма равна 183. каждая скобка делится на 183, следовательно

и вся сумма делится на 183