25^ (x+1) - 11*5^ (x) + 0.4=0

25^ (x+1) - 11*5^ (x) + 0.4=0

25*25^x - 11*5^ (x) + 0.4=0

25*5^ (2x) - 11*5^ (x) + 0.4=0

сделаем замену y=5^ (x) (5^ (x) >0) :

25y^2-11y+0.4=0

D=121-4*0.4*25=81

y1 = (11-9) / (2*25) = 1/25

y2 = (11+9) / (2*25) = 10/25=2/5

вовзращаемся к замене

5^x=1/25=5^ (-2)

x=-2

5^x=0.4

x=log от 5 по основанию 0.4