Точка движения по координатной прямой согласно закону, где s (t) - координата точки в момент времени t (t - время движения в секундах). При этом тело движется до тех пор, пока его ускорение не обратится в нуль. сколько секунд, считая от момена времени t=0, находится тело в движении?

Question

Алгебра

Лавиния

31 мая, 07:14

Точка движения по координатной прямой согласно закону, где s (t) - координата точки в момент времени t (t - время движения в секундах). При этом тело движется до тех пор, пока его ускорение не обратится в нуль. сколько секунд, считая от момена времени t=0, находится тело в движении?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евтихий · Answer 1

Решение: Скорость тела равна v (t) = s’ (t) = (-9*t^2+t^3-11) = - 18*t+3*t^2.

Ускорение тела равно a (t) = v’ (t) = (-18t+3*t^2) ’=-18+6*t

Найдем при каком t ускорение равно 0:

a (t) = 0

-18+6*t=0

t=3

через 3 с ускорение обратится в 0, от момента начала движения

Ответ: 3 с.