Докажите тождества: f' (x) = (1/x+1) f' (0) * f (x), если f (x) = 1 / (х+1) ^3

найдем производную заданной функции: f' (x) = - 3 / (x+1) ^4, тогда f' (0) = - 3 / (0+1) ^4=-3. Подставим найденные значения в тождество: - 3 / (x+1) ^4=1 / (x+1) * (-3) * 1 / (х+1) ^3,

-3 / (x+1) ^4=-3 / (x+1) * (х+1) ^3, - 3 / (x+1) ^4=-3 / (x+1) ^4.