Докажите, что функция y=2 (x-3) ^2 возрастает на промежутке [3; +∞)

Это парабола, ее вершина в точке (3; 0) убывает на промежутке (-бесконечности: 3) возрастает (3; +бесконечности)

x2>x1

f (x2) - f (x1) = 2 (x2-3) ^2-2 (x1-3) ^2 = 2 (x2^2-6x2+9) - 2 (x1^2-6x1+9) = 2x2^2-12x2+18-2x1^2+12x1-18=

2x2^2-2x1^2-12x2+12x1=2 (x2^2-x1^2) - 12 (x2-x1) = 2 (x2-x1) (x2+x1) - 12 (x2-x1) = 2 (x2-x1) (x2+x1-6)

x2-x1 по условию больше нуля

x2+x1-6

доказано