Как доказать, что число простое? (имеются ввиду числа > нескольких тысяч)

Сколько существует пятизначных чисел, в которых число сотен тысяч меньше числа десятков тысяч, число десятков тысяч меньше числа тысяч, число тысяч меньше числа сотен, число сотен меньше числа десятков, а число десятков меньше числа единиц?

1. Доказать, что сумма квадратов пяти последовательных целых чисел не является квадратом целого числа. 2. Доказать, что если р - простое число, большее или равное пяти, то остаток от деления р в квадрате на 12 равен 1.

Пусть а > 0, b > 0 доказать что; 1) (a+b) (2a+b) < 0 Пусть а 0, b

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям: 1) само число простое; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое; 3) произведение цифр числа также является простым числом.

Будьте добры помогите выбрать правильно утверждение) А) простое число можно представить в виде суммы двух четных натуральных чисел. Б) простое число можно представить в виде суммы двух нечетных натуральных чисел.