Дана функция y=f (x), где f (x) = ³√x

решите уравнение f (x^2) - 5f (x) + 6=0

Дана функция y=f (x), где f (x) = ³√x

решите уравнение f (x^2) - 3f (x) - 10=0

F (x) = ∛x; f (x^2) = ∛ (x^2) = (∛x) ^2 = (f (x)) ^2

Обозначим функцию просто буквой f и получим квадратное уравнение

f^2 - 5f + 6 = 0

(f - 2) (f - 3) = 0

f1 = ∛x = 2; x1 = 2^3 = 8

f2 = ∛x = 3; x2 = 3^3 = 27

f^2 - 3f - 10 = 0

(f + 2) (f - 5) = 0

f1 = ∛x = - 2; x1 = (-2) ^2 = - 8

f2 = ∛x = 5; x2 = 5^3 = 125