Точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см

Question

Алгебра

Олена

27 декабря, 11:20

Точки M и N лежат соответственно на сторонах AB и AC треугольника ABC, причём AM:MB = AN:NC = 2:3. Найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника ABC равна 75 см

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Констанция · Answer 1

треугольники ABC и AMN подобны по 2-у признаку (стороны пропорциональны по условию, а угол А общий). По теореме S1/S2 = k^2

k = AM/AB = 2 / (2+3) = 2/5 S1/75 = 4/25 Отсюда S1=75*4^25=12