Найдите сумму значений x и y при которых верно равенство 4x (x-5) + (y+17) * 4y=-314

Раскроем скобки: 4x² - 20x + 4y² + 68y + 314 = 0

и выделим полные квадраты: (2x) ² - 2*2x*5 + (2y) ² + 2*2y*17 + 25+289 = 0

(2x - 5) ² + (2y + 17) ² = 0

сумма квадратов равна нулю только в случае, если оба слагаемых одновременно равны нулю ...

получим: х = 2.5; у = - 8.5

х+у = - 6