Задать вопрос
21 марта, 18:32

Найти производную: у=tg4x/sin2x

+3
Ответы (1)
  1. 21 марта, 19:04
    0
    Найти производную: у=tg4x/sin2x

    решение:

    Можно сразу найти производную дроби

    у' = (tg (4x) / sin (2x)) ' = ((tg (4x)) ' sin (2x) - tg (4x) (sin (2x)) ') / sin² (2x) =

    = ((4x) 'sin (2x) / cos² (4x) - tg (4x) * cos (2x) * (2x) ') / sin² (2x) =

    = (4sin (2x) / cos² (4x) - 2tg (4x) * cos (2x)) / sin² (2x)

    Или преобразовать исходную функцию

    у=tg4x/sin2x = sin (4x) / (sin (2x) * cos (4x)) = 2sin (2x) * cos (2x) / (sin (2x) * cos (4x)) =

    =2cos (2x) / cos (4x)

    И теперь найти производную дроби

    y' = (2cos (2x) / cos (4x)) ' = 2 ((cos (2x)) '*cos (4x) - cos (2x) * (cos (4x)) ' / cos² (4x) =

    = 2 (-2sin (2x) * cos (4x) + 4sin (4x) cos (2x)) / cos² (4x)

    Возможно исходный вариант функции y = tg^4 (x) / sin² (x)

    Тогда также берем как производную дроби

    y' = (tg^4 (x)) '*sin² (x) - tg^4 (x) * (sin² (x)) ' / sin^4 (x) =

    = (4tg³ (x) * sin² (x) / cos² (x) - tg^4 (x) * 2sin (x) * cos (x)) / sin^4 (x)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти производную: у=tg4x/sin2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы