Даны 12 различных двузначных чисел. Докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых-двузначное число, записываемое двумя одинаковыми цифрами. Принцип Дирихле

Question

Алгебра

Лукаря

14 апреля, 09:27

Даны 12 различных двузначных чисел. Докажите, что из них можно выбрать два числа, разность которых-двузначное число, записываемое двумя одинаковыми цифрами. Принцип Дирихле

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анюра · Answer 1

По принципу Дирихле из 12 чисел найдутся хотя бы два, которые дают одинаковый остаток при делении на 11, тогда их разность делится на 11, т. е. является двузначным числом с двумя одинаковыми цифрами.