Сколько шестизначных чисел в виде 2014 ху делится на 36 без остатка?

Question

Алгебра

Геласий

24 января, 22:41

Сколько шестизначных чисел в виде 2014 ху делится на 36 без остатка?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Таша · Answer 1

Таша 25 января, 00:08

0

201420,201456,201492 ...

Павлина · Answer 2

1. Чтобы число нацело делилось на 36, необходимо, чтобы оно делилось на 9 и на 4 по соответствующим признакам.

2. Выбрать необходимые среди числе можно так: из числе, которые делятся на 9 выбрать те, которые делятся на 4. Это и будут те числа, которые делятся на 36.

3. По признаку делимости на 9 сумма "х+у" должна давать либо 2, либо 11, то есть это такие 11 вариаций чисел: 1 и1, 0 и2, 2 и0, 2 и9, 3 и8, 4 и7, 5 и6, 6 и5, 7 и4, 8 и3, 9 и2 (то есть это числа 201411, 201402, 201420 и т. д.).

4. Среди 11 вариаций остаётся выбрать те, которые делятся на 4 по соответствующему признаку. Это числа, оканчивающиеся на 20, 56 и 92, то есть это числа 201420, 201456 и 201492.

5. Ответ: три числа.