Решить неравенство:

log2 (x^2 - 3x + 2) ≤ log2 (x-2) + 1

Log2 (x^2 - 3x + 2) < = log2 (x - 2) + 1

log2 (x^2 - 3x + 2) < = log2 (2x - 4)

0 < x^2 - 3x + 2 < = 2x - 4

Первое неравенство:

x^2 - 3x + 2 > 0

(x - 1) (x - 2) > 0

x ∈ (-∞, 1) ∪ (2, + ∞)

Второе неравенство:

x^2 - 3x + 2 < = 2x - 4

x^2 - 5x + 6 < = 0

(x - 2) (x - 3) < = 0

x ∈ [2, 3]

Пересекаем ответы и получаем итоговый результат.

x ∈ (2, 3].

Ответ. x ∈ (2, 3].