Найдите сумму значений функции в точках экстремума.

Варианты ответов:

A) - 9 B) - 6 C) - 8 D) - 4 E) - 2

Y'=15x^4-15x^1=15x^2 * (x-1) (x+1) = 0

x=0 x=-1 x=1

f (0) = 0

F (-2) = 3 * (-32) - 5 * (-8) - 3=-64+40-3=-27

f (2) = 64-40-3=21

f (0) + f (-2) + f (2) = 0-27+21=-6

Ответ В

В точках экстремума производная равна 0

y ' = 15x^4 - 15x^2 = 15x^2 * (x^2 - 1) = 15x^2 * (x+1) (x-1) = 0

В точке x = 0 нет экстремума, слева и справа от нее функция убывает.

Это критическая точка, но не экстремум, а точка перегиба.

f (-1) = 3 (-1) ^5 - 5 (-1) ^3 - 3 = - 3 + 5 - 3 = - 1 - максимум.

f (1) = 3*1^5 - 5*1^3 - 3 = 3 - 5 - 3 = - 5 - минимум.

Сумма значений - 1 - 5 = - 6

Ответ: В) - 6