Вычеркните в числе 75481627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18

Признак делимости на 18:

Если запись натурального числа оканчивается чётной цифрой, а сумма его цифр делится на 9, то всё число делится на 18 без остатка.

1) Число 75481627 заканчивается на нечетную цифру 7 ⇒ эта цифра лишняя.

Остается число 7548162

2) Посчитаем сумму цифр:

7 + 5 + 4 + 8 + 1 + 6 + 2 = 33 ⇒ 7548162 не делится на 9

Ближайшее число, кратное 9, равно 27. Следовательно:

33 - 27 = 6 ⇒ нам нужно исключить две цифры, которые в сумме дают число 6. Таких варианта решения два:

Вариант 1. Исключить цифры 5 и 1.

6 = 5 + 1 ⇒ останется число 74862

1) заканчивается на четную цифру 2

2) сумма цифр 27 = 7+4+8+6+2 делится на 9

Проверим:

74862 : 18 = 4159

Вариант 2. Исключить цифры 4 и 2.

6 = 4 + 2 ⇒ остается число 75816

1) заканчивается на четную цифру 6.

2) сумма цифр 27=7 + 5 + 8 + 1 + 6

Проверим:

75816 : 18 = 4212

Следующее число, кратное 9, равно 18.

33 - 18 = 15 ⇒ нужно исключить две цифры, которые в сумме дают 15.

Такой вариант решения 1 : исключить цифры 7 и 8.

15 = 7+8 ⇒ остается число 54162.

1) заканчивается на четную цифру 2

2) сумма цифр 18 = 5+4+1+6+2 делится на 9

Проверим:

54162 : 18 = 3009

Ответ:

1) 74862 ("вычеркнули" цифры 5, 1, 7)

2) 75816 (" вычеркнули" цифры 4, 2, 7)

3) 54162 ("вычеркнули" цифры 7, 8, 7)