Задать вопрос
13 января, 04:09

в треугольники АВС проведены медианы АК и ВМ, перессекающиеся в точке О. Докажите, что площади треугольников МОК и АОВ относятся как 1:4

+5
Ответы (1)
  1. 13 января, 05:26
    0
    Треугольники МОК и АОВ подобны по двум углам: МК - средняя линия тр-ка АВС, значит, МК параллельна АВ, тогда в тр-ках МОК и АОВ есть накрест лежащие углы. А их коэфициент подобия: к = МК/АВ = 1/2 (основание в 2 раза больше средней линии). Ну, и известно, что отношение площадей подобных треугольника равно к^2. Отсюда

    площадь тр-ка МОК / площадь тр-ка АОВ = 1/4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «в треугольники АВС проведены медианы АК и ВМ, перессекающиеся в точке О. Докажите, что площади треугольников МОК и АОВ относятся как 1:4 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы