5/a^3+1; 2a+3/1-a+a^2

Решить уравнение 6 sin2 х + 2 sin2 2x = 5

Выразим sin2x через cos 2x.

Так как cos 2x = cos2x - sin2x, то

cos 2x = (1 - sin2 х) - sin2 х, cos 2x = 1 - 2 sin2 х, откуда

sin2 х = 1/2 (1 - cos 2x)

Поэтому исходное уравнение можно записать так:

3 (1 - cos 2x) + 2 (1 - cos2 2 х) = 5

2 cos2 2 х + 3 cos 2 х = 0

cos 2 х (2 cos 2x + 3) = 0

1) cos 2 х = 0,

2) уравнение cos 2x = - 3/2 корней не имеет.

Ответ