на плоскости отмечены 9 точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести через эти точки?

Пронумеруем точки от 1 до 9.

Через точку 1 можно провести 8 прямых.

Через точку 2 можно провести 7 прямых.

...

Через точку 8 можно провести 1 прямую.

Через точку 9 можно провести 0 прямых.

8+7+6+5+4+3+2+1+0=36

Всего 36 прямых.