Найдите произведение корней уравнения 8/х-1 - 8/х+2 = 6

При решении в числителе выйдет 24, в знаменателе (икс плюс два) (икс минус один). Вся дробь равняется 6, значит, знаменатель равняется 24:6=4. Раскрываешь скобки в знаменателе, получаешь квадратное уравнение (икс квадрат плюс икс минус шесть), которое решается устно по теореме Виетта (произведение корней равно минус шесть, а сумма минус один).

Значит, корни x1=2, x2=-3, произведение - минус 6.

8 / (x-1) - 8 (x+2) = 6|• (x-1) (x+2)

8x+16-8x+8=6x²+6x+12

-6x²+6x+36=0 |: (-6)

X²-X-6=0

D=25

X1 = (1+5) / 2=3

X2 = (1-5) / 2=-2