Найти расстояние от центра окружности до хорды, равной 6 см, если радиус окружности равен 5 см.

Из центра окружности О проведём перпендикуляр ОК к хорде АВ. Длина перпендикуляра является расстоянием от центра окружности до хорды. Этот перпендикуляр разделит хорду пополам: АК = АВ = 3 см.

Треугольник АОК - прямоугольный с гипотенузой ОА = R = 5 см.

По теореме Пифагора

ОА² = ОК² + АК²

25 = ОК² + 9

ОК² = 25 - 9 = 16

ОК = 4 (см)

Ответ: расстояние от центра окружности до хорды равно 4 см.