Как найти область значения функции y=3x (квадрат) - 6x + 1

1 способ.

Найдем x0. x0=-b / (2a) = - (-6) / (2*3) = 1

Найдем значение y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

Т. к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

2 способ.

Найдем производную функции. y'=6x-6. Приравним производную функции к нулю.

6x-6=0. Найдем точки экстремума. 6x=6, x=1. Т. к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то x=1 - это точка минимума. Найдем значение функции наданной точке. y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2. Т. к. y=3x^2-6x+1 - это парабола, ветви направлены вверх, то область значений: [-2; +бесконечности)

P. S. Если вы ещё не прошли производную, воспользуйтесь первым способом.

x0. x0=-b / (2a) = - (-6) / (2*3) = 1

y при x=1.

y=3*1^2-6*1+1=3-6+1=-2.

. y=3x^2-6x+1 -

парабола, ветви направлены вверх

[-2; +бесконечности)