отец старше сына в 9 раз, а через год он станет старше сына в 7 раз. через сколько лет отец станет чтврше сына в 5 раз? полное решение (ответ 2 года наверняка)

Пусть сечас сыну х лет, а отцу y лет, 9 х = y.

Через год сыну станет х+1 год, а отцу у+1 год и по условию отец станет старше сына в 7 раз, т. е. 7 (х+1) = у+1.

Предположим отец станет старше сына в 5 раз через N лет, значит

5 (х + N) = y+N

Составим систему уравнений с тремя неизвестными:

9 х = y

7 (х+1) = у+1

5 (х + N) = y+N

Подставим 1) во 2) :

7 (х+1) = 9 х+1

7 х + 7 = 9 х+1

2 х = 6

х = 3

y = 9 х = 9*3 = 27

5 (х + N) = y+N

5 (3 + N) = 27+N

15 + 5N = 27+N

4N = 12

N = 3

Ответ: через 3 года отец станет старше сына в 5 раз.