Найдите решение уравнения 2cosx=-1 (в градусах), принадлежащее промежутку (90; 180 градусов)

Question

Алгебра

Эсфирь

16 мая, 13:41

Найдите решение уравнения 2cosx=-1 (в градусах), принадлежащее промежутку (90; 180 градусов)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Гошуня · Answer 1

итак 2 соs x=-1 2x=П+2 Пn x=П / 2 + Пn (90 градусов) n=0 = П/2 - 2 П/2-принадлежат промежутку от П/2 до П т. е. от 90 до 180

Урбана · Answer 2

2cosx=-1

cosx=-1/2

x=2p/3+2pk; k принадлежит Z

Нам нужен корень из промежутка от 90 до 180 градусов, т. е. от p/2 до p.

Подставляем разные значения k:

k=0

x=2p/3=360/3=120 градусов. 120 входит в интервал от 90 до 180.