Решите неравенство

x^2-4x-32 больше либо равно 0

найдём нули функции!

x^2-4x-32=0

Д=4+32=36

х1=2+6=8

х2=2-6=-4

на прямой отмечаем эти две точки и проводим через них эскиз параболы!

нам нужна та часть графика, где ветви параболы выше прямой (больше нуля!)

получаем 2 промежутка:

х меньше или равно - 4

х больше или равно 8

1) x^2-4x-32 > 0

2) x^2-4x-32=0;

D=16+4*32=12^2;

x (1) = (4+12) / 2=8;

x (2) = (4-12) / 2=-4;

(x-8) (x+4) > 0

Ответ: х принадлежит (-бесконечность; -4]обединение[8; +бесконечность)