Найти сумму всех двузначных чисел, которые делятся на 3 без остатка.

12 + 15 + 18 + ... + 99 =

Это арифметическая прогрессия, у которой а_1 = 12, d = 3. a_n = 99. S_n-?

a_n = a_1 + (n - 1) d

99 = 12 + (n - 1) * 3

3n = 99 - 9

3n = 90

n = 30

S_n = (2a_1 + (n - 1) d) n/2

S_30 = (2*12 + 3 * (30 - 1) * 30/2 = (24 + 87) * 15 = 1665