Доказать верность или неверность неравенства:

1) a/b+b/a > или = 2, если ab>0.

2) k+1/k> или = 2, если k>0.

3) 2a/1+a^2< или = 1, если a принадлежит множеству R.

Question

Алгебра

Вераша

27 декабря, 07:07

Доказать верность или неверность неравенства:

1) a/b+b/a > или = 2, если ab>0.

2) k+1/k> или = 2, если k>0.

3) 2a/1+a^2< или = 1, если a принадлежит множеству R.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Венюра · Answer 1

1.

a/b+b/a≥2

a²/ab+b²/ab≥2 |*ab

a²+b²≥2ab

a²-2ab+b²≥0

(a-b) ²≥0

2.

k+1/k≥2 |*k

k²+1≥2k

k²-2k+1≥0

(k-1) ²≥0

3.

2a / (1+a²) ≤1 | * (1+a²)

2a≤1+a²

a²-2a+1≥0

(a-1) ²≥0

Доказать верность или неверность неравенства:1) a/b+b/a > или = 2, если ab>0.2) k+1/k> или = 2, если k>0.3) 2a/1+a^2< или = 1, если a принадлежит множеству R.

Доказать верность или неверность неравенства:

1) a/b+b/a > или = 2, если ab>0.

2) k+1/k> или = 2, если k>0.

3) 2a/1+a^2< или = 1, если a принадлежит множеству R.