Помогите решить дз!

4. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие:

а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) kлыжников?

5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова:

а) "учебник"; б) "автор"; в) "фонарь"; г) * "боб"

7. Выпишите все натуральные делители числа:

а) 4!; б) 5!; в) 6!.

8. Докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка.?

Question

Алгебра

Данил

15 февраля, 13:44

Помогите решить дз!

4. Участники лыжных соревнований стартуют с интервалом в 30 секунд. Чтобы определить порядок старта, спортсмены тянут жребий, определяющий номер старта. Сколько существует различных последовательностей выхода лыжников на старт, если в соревнованиях принимает участие:

а) 6 лыжников; б) 8 лыжников; в) 10 лыжников; д) kлыжников?

5. Сколько различных последовательностей (не обязательно осмысленных) можно составить из букв слова:

а) "учебник"; б) "автор"; в) "фонарь"; г) * "боб"

7. Выпишите все натуральные делители числа:

а) 4!; б) 5!; в) 6!.

8. Докажите, что если п < m, то m! делится на п! без остатка.?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вадимка · Answer 1

5) а) 5040; б) 120; в) 720; г) 3

7)

Посмотри по определению факториала.

Например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Очевидно, это число делится на числа от единицы по пятерку, а дальше смотри возможные варианты произведений:

пары 2*3=6; 2*4=8; 2*5=10; 3*4=12; 3*5=15; 4*5=20

тройки 2*3*4=24; 2*4*5=40; 3*4*5=60

четверка будет одна 2*3*4*5=120

6! рассматривается аналогично.