Исследование функции y=x-1/x^2

1) ОДЗ (Область Допустимых Значений)

2) Нули функции

3) Четность и Нечетность

4) Периодичность

5) Производная

6) Максимум и Минимум функции

7) Возрастание и Убывание

8) Выпуклость и Вогнутость

1) (-беск; 0) и (0; +бескон.)

2) x^3-1=0

x=1

3) не является ни четной, ни нечетной

4) непериодическая

5) y'=1 - (-2x^ (-3) = 1+2/x^3

6) y'=0 1+2/x^3=0 x^3+2=0 х=-корень третьей степени из 2

y' (-3) = 1+2/-27>0

Y' (3) = 1+2/27>0

Y' (-1) = 1+2 / (-1) = - 1<0

Все отметим на луче: - - корень третьей степени из 2 0

+ - +

х = - корень третьей степени из 2 тоучка максимума

7) (-бескон-корень третьей степени из 2) возрастает здесь

(-корень третьей степени из 2; 0) убывает

(0; +бескон) возрастает

8) х = - корень третьей степени из 2 точка выпуклости здесь надо найти вообще-то вторую производную ...