log2 (x) - 4logx^2 (4) = 3

формулы, кот. нужно использовать:

log a (b) = 1 / log b (a) ___ log a (b^p) = p*log a (b)

получим: ОДЗ: x>0 x^2>0 x^2 1 ___ x>0 x1 (x не равен 1)

log2 (x) - 8 / log2 (x^2) = 3

log2 (x) - 4 / log2 (x) = 3 ___ обозначим log2 (x) = = = y

y - 4/y = 3 (чтобы избавиться от знаменателя домножим на y, кот. не равен 0---см. ОДЗ)

y^2 - 3y - 4 = 0

D = 9 + 4*4 = 5*5

y1 = (3+5) / 2 ___ y2 = (3-5) / 2

y1 = 4 ___ y2 = - 1

log2 (x1) = 4 ___ log2 (x2) = - 1

x1 = 2^4 = 16 ___ x2 = 1/2