сколько общих точек имеет прямая У=5 х-1 с параболой у=2 х (в квадрате) - х

Приравняем у, получим уравнение относительно x, решаем это уравнение:

5x-1=2x (в квадрате) - x

2x (в квадрате) - 6x+1=0-квадратное уравнение. найдем дискриминант Д=36-4*2=28>0 следовательно будет 2 корня, получаем что прямая имеет с параболой 2 общие точки. Ответ: 2 точки.

у=5x-1

y=2x^2-x

2x^2-x=5x-1

2x^2-6x+1=0

D=36-4*2*1=28

так как D больше 0, имеется два корня

Ответ: имеется две общих точки