Двери имеют кодовый замок из 3-х кнопок, чтобы открыть двери нужно набрать все кнопки в правильной последоветельности, сколько всего может быть комбинацый?

Всего может быть 6 комбинаций, так как число перестановок из трёх = 6. Это такие тройки:

(1,2,3), (1,3,2), (3,1,2), (3,2,1), (2,3,1), (2,1,3).

Первой можно нажать на любую из трех кнопок, то есть при одном нажатии всего три комбинации. При втором нажатии можно нажать на любую из двух кнопок и всего комбинаций 3*2=6. Последняя кнопка уже одна и она не будет влиять на количество комбинаций.

Ответ: 6