Задать вопрос
5 апреля, 20:01

Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6

+4
Ответы (2)
  1. 5 апреля, 22:35
    0
    y=2x^3+3x^2-36x+6

    D (y) = R

    y' (x) = 6x^2+6x-36=6 (x^2+x-6) = 6 (x-2) (x+3)

    y' (x) = 0 при 6 (x-2) (x+3) = 0

    x=2 х=-3

    На числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

    Получаем слева направо "+", "-", "+".

    Значит функция у (х) = 2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; - 3] объединение [2; + бесконечность) и

    монотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2].

    Экстремумы функции - это точки х (max) = - 3 и x (min) = 2
  2. 6 апреля, 00:01
    0
    у штрих = 6 х^2 + 6x - 36 = 0.

    Стационарные точки:

    х1 = - 3; х2 = 2.

    Промежутки монотонности:

    у возрастает при х принадл. (- беск; - 3]v[2; беск),

    у убывает при х принадл. [-3; 2].

    Отсюда определим характер стационарных точек:

    х = - 3 - точка максимума и у макс = у (-3) = 87;

    х = 2 - точка минимума и у мин = у (2) = - 38.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы