1) Найти наибольшее значение функции : f (x) = - x^2+10x+6

2) Разность корней уравнений 5x^2+4x+c=0 равна 24, тогда с равно?

3) укажите промежуток, удовлетворяющий неравенству:

1-2y+y^2>0

1). Найдем координату У вершины этой параболы. Сначала вычислим координату Х вершины:

Xв. = - b/2a=-10/-2=5

Y (5) = - 5^2+10*5+6=31

Yнаиб.=31 (ветви параболы направлены вниз).

2) По теореме Виета x1*x2=c/a=c/5; x1+x2=-b/a=-4/5

По условию x1-x2=24

x1=x2+24

Подставим (x2+24) в одну из формул Виета:

(x2+24) + x2=-4/5

2X2+24=-4/5

2x2=-4/5-24

2x2=-24,8

x2=-12,4

Найдем теперь X1:

X1+X2=-4/5

x1-12,4=-4/5

x1=11,6

Теперь найдем значение "c":

x1*x2=c/5

11,6 * (-12,4) = c/5

-143,84=c/5

c=-719,2

3). 1-2y+y^2>0

Разложим на множители это неравенство:

y^2-2y+1=0

(y-1) ^2=0

(y-1) (y-1) >0

(- бесконечность; 1) U (1; + бесконечность)