Одно из целых чисел при делении на шесть дает остаток четыре, а другое остаток пять. Чему равен остаток при делении произведение этих чисел на шесть?

Пусть 1-е число будет x, а 2-е y. Тогда

x=6m+4

y=6n+5, где m и n - целые числа

Произведение

x*y = (6m+4) * (6n+5) = 36mn+30m+24n+20 = 6*6mn+6*5m+6*4n + (18+2) =

=6*6mn+6*5m+6*4n+6*3+2=6 * (6mn+5m+4n+3) + 2=6k+2,

где k=6mn+5m+4n+3 - целое число

Значит, остаток от деления произведения на 6 будет 2.