Какое из чисел больше: √8+√11 или 3+√10? И почему?

Сравним выражения √8+√11 и 3+√10

Возведём в квадрат данные выражения:

(√8+√11) ² = (√8) ²+2√8*√11 + (√11) ²=8+2√88 + 11 = 19+√ (4*88) = 19+√352

(3+√10) ²=3²+2*3√10 + (√10) ²=9+6√10+10=19+√ (36*10) = 19+√360

Сравним полученные выражения:

19+√352 и 19+√360

Уберём число 19 из обеих из левой и правой части сравниваемых выражений, получим

√352 и √360

т. к. 352<360, следовательно √352<√360,

значит 19+√352 < 19+√360

Итак, √8+√11 < 3+√10