Решите уравнение: (0,5x-3) (|x|-2) = 0. В ответе укажите произведение корней этого уравнения

Ну я, конечно, не сверх мозг, но что-то вроде знаю.

Видим модуль ... Ага. Значит надо делать систему при x≥0 и при x<0

Система

(1) (0,5x-3) (x-2) = 0 при x≥0

(2) (0,5x-3) (-x-2) = 0 при x<0

Ну тут равно нулю выражение, и есть умножение. Значит одна из скобок равна 0.

И тут либо x=6 (0,5*6-3=0)

Ну или x=2,-2 (2 - 2 = 0)

Мало ли, кто не верит, вот решения.

1) (0,5x-3) (x-2) = 0

0,5x²-4x+6 = 0 | * 2

x²-8x+12 = 0

x = 6,2 (по т. Виете)

2) (0,5x-3) (-x-2) = 0

-0,5x²+2x+6 = 0 | * (-2)

x²-4x-12 = 0

x = - 2, 6 (по т. Виете)

Ответ: - 24 (нам нужно указать произведение)