Найдите производную функции f (x) = 1 + (корень квадратный из x) / 1 - (корень квадратный из x) и вычислите f (4).

Question

Алгебра

Дия

10 июля, 18:32

Найдите производную функции f (x) = 1 + (корень квадратный из x) / 1 - (корень квадратный из x) и вычислите f (4).

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Полинария · Answer 1

Запишем функцию в виде f (x) = 1+x^ (1/2) / (1-x^ (1/2)), тогда f' (x) = (-1/2*x^ (-1/2) * (1-x^ (1/2)) - x^ (1/2) * (-1/2*x^ (-1/2)) / (1-x^ (1/2)) ² = (1 / (2*√x)) / (1-√x) ², тогда при х=4 f' (4) = (1 / (2*2)) / (1-2) ²=1/4