Число называют полиндромом, если оно читается одинаково как слева направо, так и справа налево. Каких чисел больше, трех - или четырехзначных чисел полиндромов? Найти сумму всех трехзначных полиндромов

Aba - общий вид трёхзначного палиндрома, где

а={1; 2; ...; 9} и b={0; 1; ...; 9}

101 202 303 ... 909 (9 чисел в каждом ряду)

111 212 313 ... 919

...

191 292 393 ... 999

(10 чисел в одном столбце)

Всего: 9*10=90 трёзначных палиндромов

abba - общий вид четырёхзначного палиндрома, где

а={1; 2; ...; 9} и b={0; 1; ...; 9}

1001 2002 ... 9009 (9 чисел в каждом ряду)

1111 2112 ... 9119

...

1991 2992 ... 9999

(10 чисел в каждом столбце)

Всего: 9*10=90 четырёхзначных палиндрома

Итак, количество трёхзначных палиндромов равно количеству четырёхзначных палиндромов.

Вычислим сумму всех трёхзначных палиндромов:

100*10 * (1+2 + ... + 9) + 10*9 * (0+1 + ... + 9) + 1*10 * (1+2 + ... + 9) =

= (1+2 + ... + 9) * (1000+90+10) =

=45*1100 = 49500