Задать вопрос
1 июля, 12:58

Расстояние между городами, если двигаться по реке, = 80 км. Теплоход проходит эту путь в обе стороны за 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 4 км / ч. Составьте уравнения для решения этой задачи.

+1
Ответы (2)
  1. 1 июля, 14:30
    0
    Собственная скорость теплохода - х км/ч

    По течению:

    Расстояние - 80 км

    Скорость - (х+4) км/ч

    Время в пути - 80 / (х+4) часов

    Против течения:

    Расстояние - 80 км

    Скорость - (х-4) км/ч

    Время в пути - 80 / (х-4) часа

    Время на путь туда-обратно - 8 часов

    Уравнение.

    80 / (х+4) + 80 / (х-4) = 8

    80 (х-4) + 80 (х+4) = 8 (х-4) (х+4)

    80 х - 320 + 80 х + 320 = 8 (х²-16)

    160 х = 8 х² - 128

    8 х²-128-160 х=0 / : 8

    х² - 20 х - 16=0

    D = (-20) ²-4 * (-16) = 400 + 64 = 464

    x₁ = (20-√464) / 2 = (20-√ (16*29)) / 2 = (20-4√29) / 2 = 10-2√29

    (2√29≈ 10.77) ⇒ не удовл. усл. задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной величиной.

    х₂ = 10+2√29 - собственная скорость теплохода.

    (≈ 10+10,77 ≈ 20,77 км/ч)

    Ответ: (10+2√29) км/ч
  2. 1 июля, 15:11
    0
    Х-собственная скорость теплохода

    х-+4-скорость по течению, 80 / (х+4) - время

    х-4-скорость против течения, 80 / (х-4) - время

    80 / (х+4) + 80 / (х-4) = 8

    10 / (х+4) + 10 / (х-4) = 1

    х²-16-10 (х-4+х+4) = 0

    х²-16-20 х=0

    D=400+64=464

    √D=4√29

    x1 = (20-4√29) / 2 <0 не удов усл

    х2 = (20+4√29) / 2=10+2√29 скорость теплохода
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Расстояние между городами, если двигаться по реке, = 80 км. Теплоход проходит эту путь в обе стороны за 8 часов. Найдите собственную ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы