Решить урав-ие: | (x-1) / (x-2) |=| (x+1) / (x+2) |

Question

Алгебра

Катерина

25 июня, 05:05

Решить урав-ие: | (x-1) / (x-2) |=| (x+1) / (x+2) |

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсеныч · Answer 1

Если 2 модуля равны друг другу, то возможны 2 варианта:

1) (x-1) / (x-2) = - (x+1) / (x+2)

(x-1) / (x-2) + (x+1) / (x+2) = 0

(x-1) (x+2) + (x+1) (x-2) = 0

x^2 + x - 2 + x^2 - x - 2 = 0

2x^2 - 4 = 0

x1 = - √2; x2 = √2

2) (x-1) / (x-2) = (x+1) / (x+2)

(x-1) / (x-2) - (x+1) / (x+2) = 0

(x-1) (x+2) - (x+1) (x-2) = 0

x^2 + x - 2 - x^2 + x + 2 = 0

2x = 0

x3 = 0