Помогите решить логарифмическое уравнение:

In (x+2) = Inx-In (x-1)

Question

Алгебра

Андроша

14 ноября, 23:15

Помогите решить логарифмическое уравнение:

In (x+2) = Inx-In (x-1)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Таюша · Answer 1

ОДЗ

x > 1

ln (x + 2) = ln (x / (x - 1))

x + 2 = x / (x - 1)

(x + 2) (x - 1) = x

x^2 + x - 2 = x

x^2 - 2 = 0

x^2 = 2

x = ± √2 (x = - √2 не удовлетворяет ОДЗ)

Ответ

√ 2

Ювеналий · Answer 2

ОДз

x+2>0⇒x>-2

x>0

x-1>0⇒x>1

x∈ (1; ∞)

ln (x+2) = ln[x / (x-1) ]

x+2=x / (x-1)

x≠1

x²+2x-x-2-x=0

x²=2

x1=-√2∉ОДЗ

x=√2

Помогите решить логарифмическое уравнение:In (x+2) = Inx-In (x-1)

Помогите решить логарифмическое уравнение:

In (x+2) = Inx-In (x-1)